Стороны треугольника пропорциональны числам 6:5:4. Меньшая сторона подобного ему треугольника равна...

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Пусть стороны второго треугольника равны 6x, 5x и 4x (где x - коэффициент пропорциональности). Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

6x : 5x : 4x = 6 : 5 : 4

Так как меньшая сторона второго треугольника равна 3,6 см, то 4x = 3,6. Отсюда находим значение x:

4x = 3,6 x = 3,6 / 4 x = 0,9

Теперь найдем остальные стороны второго треугольника:

Большая сторона: 6x = 6 0,9 = 5,4 см Средняя сторона: 5x = 5 0,9 = 4,5 см

Таким образом, стороны второго треугольника будут равны 5,4 см, 4,5 см и 3,6 см.

Для решения этой задачи необходимо использовать свойство подобия треугольников, согласно которому стороны подобных треугольников пропорциональны. У нас есть два треугольника: первый с пропорциональными сторонами 6:5:4 и второй, подобный ему, в котором меньшая сторона равна 3,6 см.

1. Определим коэффициент подобия:

   В первом треугольнике меньшая сторона соответствует числу 4 в пропорции 6:5:4. Таким образом, коэффициент подобия ( k ) можно определить, сравнив меньшие стороны двух треугольников:

   [ k = \frac{\text{меньшая сторона второго треугольника}}{\text{меньшая сторона первого треугольника}} ]

   [ k = \frac{3,6}{4} = 0,9 ]

2. Найдем другие стороны второго треугольника:

   Теперь, когда мы знаем коэффициент подобия, можем найти длины других сторон второго треугольника, умножив длины сторон первого треугольника на ( k ).

   • Средняя сторона первого треугольника соответствует числу 5: [ \text{Средняя сторона второго треугольника} = 5 \times k = 5 \times 0,9 = 4,5 \, \text{см} ]

   • Большая сторона первого треугольника соответствует числу 6: [ \text{Большая сторона второго треугольника} = 6 \times k = 6 \times 0,9 = 5,4 \, \text{см} ]

Таким образом, длины сторон второго треугольника составляют 3,6 см, 4,5 см и 5,4 см.