Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон другого треугольника....

Периметр большого треугольника равен 12 см.

Для нахождения периметра большого треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что вершины треугольника, являющегося вписанным в большой треугольник, являются серединами его сторон. Поэтому стороны вписанного треугольника будут равны половине соответствующих сторон большого треугольника.

Таким образом, стороны вписанного треугольника будут равны 1 см, 1.5 см и 2 см. Периметр вписанного треугольника равен сумме длин его сторон: 1 + 1.5 + 2 = 4.5 см.

Теперь, чтобы найти периметр большого треугольника, мы можем просто удвоить периметр вписанного треугольника, так как стороны большого треугольника вдвое больше: 4.5 * 2 = 9 см.

Итак, периметр большого треугольника равен 9 см.

Для решения задачи важно понять, как связаны стороны малого треугольника с сторонами большого треугольника.

Исходный треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 4 см является малым треугольником, а его вершины являются серединами сторон большого треугольника. Исходя из свойства средней линии треугольника, можно утверждать, что средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Таким образом, каждая сторона малого треугольника является средней линией для соответствующей стороны большого треугольника. Следовательно, каждая сторона большого треугольника в два раза больше соответствующей стороны малого треугольника.

Так, если стороны малого треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см, то стороны большого треугольника будут равны:

• 2 * 2 см = 4 см
• 2 * 3 см = 6 см
• 2 * 4 см = 8 см

Теперь, чтобы найти периметр большого треугольника, нужно сложить длины его сторон: 4 см + 6 см + 8 см = 18 см.

Таким образом, периметр большого треугольника равен 18 см.