Стороны треугольника равны 7 см 11 см и 12 см. Найти медиану треугольника проведенную к большей стороне

Для нахождения медианы треугольника, проведенной к его большей стороне, используем формулу медианы. Пусть дан треугольник с сторонами (a = 7 \text{ см}), (b = 11 \text{ см}) и (c = 12 \text{ см}). Медиана, проведенная к стороне (c), обозначим её как (m_c).

Формула для нахождения медианы треугольника проведенной к стороне (c) выглядит так: [ m_c = \sqrt{\frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{4}} ]

Подставим значения сторон (a), (b) и (c) в формулу:

[ m_c = \sqrt{\frac{2 \cdot 7^2 + 2 \cdot 11^2 - 12^2}{4}} ]

Сначала вычислим квадраты сторон: [ 7^2 = 49 ] [ 11^2 = 121 ] [ 12^2 = 144 ]

Теперь подставим эти значения в формулу: [ m_c = \sqrt{\frac{2 \cdot 49 + 2 \cdot 121 - 144}{4}} ] [ m_c = \sqrt{\frac{98 + 242 - 144}{4}} ] [ m_c = \sqrt{\frac{196}{4}} ] [ m_c = \sqrt{49} ] [ m_c = 7 \text{ см} ]

Итак, медиана треугольника, проведенная к большей стороне (12 см), равна 7 см.

Для нахождения медианы треугольника, проведенной к большей стороне, нужно сначала определить наибольшую сторону треугольника. В данном случае наибольшая сторона равна 12 см.

Затем найдем половину длины большей стороны (12 см / 2 = 6 см). Это будет середина большей стороны, через которую проведем медиану.

Теперь найдем длину медианы, проведенной к большей стороне, с использованием формулы медианы треугольника:

m = 0.5 sqrt(2 a^2 + 2 * b^2 - c^2)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а м - длина медианы, проведенной к большей стороне.

Подставим известные значения:

a = 7 см, b = 11 см, c = 12 см

m = 0.5 sqrt(2 7^2 + 2 11^2 - 12^2) m = 0.5 sqrt(98 + 242 - 144) m = 0.5 sqrt(196) m = 0.5 14 m = 7 см

Таким образом, длина медианы треугольника, проведенной к большей стороне, составляет 7 см.