Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46 градусов. найдите больший угол трапеции. ответ дайте...

Пусть x - меньший угол трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то и больший угол трапеции также равен х. Из условия задачи получаем уравнение: 2x = 46. Решаем уравнение: x = 23 градуса. Таким образом, больший угол трапеции равен 23 градуса.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, а сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, всегда равна 180 градусам. Давайте обозначим углы при одном основании как ( \alpha ) и углы при другом основании как ( \beta ).

Пусть ( \alpha ) и ( \beta ) — это углы при боковой стороне трапеции. Тогда:

[ \alpha + \beta = 180^\circ ]

Из условия задачи известно, что сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46 градусов. Предположим, что это углы при одном основании, то есть:

[ \alpha + \alpha = 46^\circ ]

Отсюда находим ( \alpha ):

[ 2\alpha = 46^\circ \quad \Rightarrow \quad \alpha = 23^\circ ]

Теперь используем первое уравнение для нахождения ( \beta ):

[ 23^\circ + \beta = 180^\circ \quad \Rightarrow \quad \beta = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ ]

Таким образом, больший угол трапеции равен 157 градусов.