Существует ли треугольник со сторонами: 1)5см,9см,14см 2)6 см,8 см, 15см? Ответ обоснуйте
Существует ли треугольник со сторонами: 1)5см,9см,14см 2)6 см,8 см, 15см? Ответ обоснуйте
Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, необходимо применить неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
1) Для треугольника со сторонами 5 см, 9 см, 14 см: 5 + 9 = 14, 5 + 14 = 19, 9 + 14 = 23 Таким образом, сумма длин любых двух сторон больше третьей стороны, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.
2) Для треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 15 см: 6 + 8 = 14, 6 + 15 = 21, 8 + 15 = 23 В данном случае сумма длин двух сторон (6 и 8) равна длине третьей стороны (15), что нарушает неравенство треугольника. Следовательно, треугольника с такими сторонами не существует.
Таким образом, первый треугольник существует, а второй не существует.
Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными длинами сторон, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Согласно этому неравенству, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Это условие должно выполняться для всех трех комбинаций сторон.
Рассмотрим первый набор сторон: 5 см, 9 см, и 14 см.
Для существования треугольника все три условия должны выполняться. Однако, первое условие (5 см + 9 см > 14 см) не выполняется, так как сумма равна 14 см, а не больше. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Теперь рассмотрим второй набор сторон: 6 см, 8 см, и 15 см.
В этом случае первое условие (6 см + 8 см > 15 см) не выполняется, так как сумма 14 см меньше 15 см. Следовательно, треугольник с такими сторонами также не существует.
Таким образом, ни один из предложенных наборов сторон не может образовать треугольник, поскольку не выполняются условия неравенства треугольника.
