Теорема Пифагора а=3,b=4,с=?

Теорема Пифагора является фундаментальным принципом в геометрии, который применяется к прямоугольным треугольникам. Суть теоремы заключается в том, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: [ c^2 = a^2 + b^2 ]

Где:

• ( a ) и ( b ) — длины катетов,
• ( c ) — длина гипотенузы.

В нашем случае, ( a = 3 ) и ( b = 4 ). Задача — найти длину гипотенузы ( c ).

Подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора:

[ c^2 = 3^2 + 4^2 ]

Вычислим квадраты катетов:

[ 3^2 = 9 ] [ 4^2 = 16 ]

Теперь сложим эти значения:

[ c^2 = 9 + 16 ] [ c^2 = 25 ]

Чтобы найти значение ( c ), нам нужно извлечь квадратный корень из 25:

[ c = \sqrt{25} ] [ c = 5 ]

Таким образом, при ( a = 3 ) и ( b = 4 ), длина гипотенузы ( c ) равна 5.

Эта теорема широко используется в различных областях, включая физику, инженерию, архитектуру и даже в повседневных задачах, таких как расчет расстояний. Она является основой для многих других геометрических утверждений и теорем.

Чтобы найти значение гипотенузы (стороны с) в треугольнике по теореме Пифагора, нужно использовать формулу c^2 = a^2 + b^2, где a и b - катеты, с - гипотенуза. Подставляя значения a=3 и b=4, получаем c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Значит, c = √25 = 5. Таким образом, сторона с равна 5.