Tg^2 60(градусов)+Sin^2 60(градусов)

Question

lilyahasanova · Answer

Для расчета данного выражения сначала найдем значение тангенса и синуса угла 60 градусов.

Tg 60 градусов = √3
Sin 60 градусов = √3/2

Теперь подставим найденные значения в выражение:

(√3)^2 + (√3/2)^2 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4

Таким образом, результат выражения Tg^2 60 градусов + Sin^2 60 градусов равен 15/4.

Янjxrf · Answer

Для решения выражения $\tan^2 60^\circ + \sin^2 60^\circ$ необходимо воспользоваться значениями тригонометрических функций для угла 60 градусов.

1. **Значение $\tan 60^\circ$:**

$$
   \tan 60^\circ = \sqrt{3}
   $$

Следовательно, $\tan^2 60^\circ = (\sqrt{3})^2 = 3$.

2. **Значение $\sin 60^\circ$:**

$$
   \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
   $$

Следовательно, $\sin^2 60^\circ = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}$.

Теперь сложим обе части:

$$
\tan^2 60^\circ + \sin^2 60^\circ = 3 + \frac{3}{4}
$$

Чтобы сложить 3 и $\frac{3}{4}$, приведем 3 к общему знаменателю:

$$
3 = \frac{12}{4}
$$

Теперь сложим дроби:

$$
\frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}
$$

Таким образом, $\tan^2 60^\circ + \sin^2 60^\circ = \frac{15}{4}$.