Точки m, k и p лежат на одной прямой, mp=24 см, отрезок kp в 5 раз меньше отрезка MK. Найдите длину...

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться данными из условия и применить некоторые основные свойства и понятия из геометрии.

Дано:

1. Точки (m), (k) и (p) лежат на одной прямой.
2. Длина отрезка (mp = 24 \text{ см}).
3. Длина отрезка (kp) в 5 раз меньше длины отрезка (MK).

Обозначим длину отрезка (MK) через (x). Тогда, согласно условию, длина отрезка (kp) будет равна (\frac{x}{5}).

Теперь учтём, что (k) лежит между (m) и (p), так как (mp = 24 \text{ см}) и (kp) является частью отрезка (MK). Это значит, что сумма длин отрезков (MK) и (kp) должна равняться длине отрезка (mp).

Таким образом, мы можем записать уравнение: [ MK + kp = mp ]

Подставим наши обозначения: [ x + \frac{x}{5} = 24 ]

Приведём уравнение к общему знаменателю: [ x + \frac{x}{5} = 24 ] [ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24 ] [ \frac{6x}{5} = 24 ]

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: [ 6x = 24 \times 5 ] [ 6x = 120 ]

Разделим обе части уравнения на 6: [ x = \frac{120}{6} ] [ x = 20 ]

Таким образом, длина отрезка (MK) составляет 20 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться пропорциональностью отрезков на прямой.

Пусть отрезок KP равен x см, тогда отрезок MK будет равен 5x см. Таким образом, сумма отрезков KP и MK равна 6x см.

Из условия задачи известно, что отрезок MP равен 24 см. Таким образом, сумма отрезков KP и MK равна 24 см.

Уравнение для данной задачи будет выглядеть следующим образом: 6x = 24. Решив это уравнение, получим x = 4.

Теперь мы знаем, что отрезок KP равен 4 см, а отрезок MK равен 5 * 4 = 20 см. Таким образом, длина отрезка MK составляет 20 см.