Треугольник APE прямоугольный, угол Е 54°. найдите угол A

Для нахождения угла A в прямоугольном треугольнике APE с углом E = 54°, можно воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике.

У нас есть следующие углы в треугольнике APE: угол A, угол P и угол E. Поскольку треугольник прямоугольный, угол P равен 90°. Тогда сумма углов в треугольнике равна 180°.

A + P + E = 180° A + 90° + 54° = 180° A + 144° = 180° A = 180° - 144° A = 36°

Таким образом, угол A в треугольнике APE равен 36°.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90°. В вашем случае, это угол P, так как треугольник APE прямоугольный.

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Таким образом, в треугольнике APE сумма углов A, P и E равна 180°. Известно, что угол P равен 90°, а угол E равен 54°.

Теперь, чтобы найти угол A, можно использовать следующее уравнение:

[ \text{Угол A} + \text{Угол P} + \text{Угол E} = 180° ]

Подставим известные значения:

[ \text{Угол A} + 90° + 54° = 180° ]

Сложим 90° и 54°:

[ \text{Угол A} + 144° = 180° ]

Теперь вычтем 144° из обеих сторон уравнения, чтобы найти угол A:

[ \text{Угол A} = 180° - 144° = 36° ]

Таким образом, угол A в треугольнике APE равен 36°.