Углы а и в - смежные, cos b= 0,4. Найдите cos a.

Углы (a) и (b) являются смежными, что означает, что они образуют развернутый угол. Развернутый угол равен (180^\circ) или (\pi) радиан. Следовательно, сумма углов (a) и (b) равна (180^\circ):

[ a + b = 180^\circ ]

Нам дано, что (\cos b = 0,4). Мы должны найти (\cos a). Воспользуемся свойством смежных углов, которое гласит, что косинусы смежных углов связаны следующим образом:

[ \cos(a) = -\cos(b) ]

Это происходит потому, что углы (a) и (b) образуют развернутый угол, и при изменении направления по отношению к оси косинус меняет знак. Таким образом, подставляя известное значение (\cos b), получаем:

[ \cos a = -0,4 ]

Таким образом, (\cos a) равен (-0,4).

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов для смежных углов.

Известно, что для смежных углов cos(a) = -cos(b). Поскольку cos(b) = 0,4, то cos(a) = -0,4.

Таким образом, cos(a) = -0,4.