Углы треугольника относятся как 2:9:34.Найдите меньший из них.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим углы треугольника как ( \alpha ), ( \beta ), и ( \gamma ), и пусть они относятся как 2:9:34. Тогда можно записать их как ( 2x ), ( 9x ), и ( 34x ) соответственно. Здесь ( x ) — это общий множитель, который мы найдем из условия, что сумма углов треугольника равна 180°:

[ 2x + 9x + 34x = 180° ]

[ 45x = 180° ]

[ x = \frac{180°}{45} = 4° ]

Теперь подставим значение ( x ) в выражения для углов:

• Меньший угол ( \alpha = 2x = 2 \times 4° = 8° )
• Следующий угол ( \beta = 9x = 9 \times 4° = 36° )
• Наибольший угол ( \gamma = 34x = 34 \times 4° = 136° )

Таким образом, меньший угол треугольника равен 8°.

Для нахождения меньшего угла из треугольника с заданными отношениями углов, мы можем использовать формулу суммы углов треугольника, которая составляет 180 градусов.

Пусть меньший угол треугольника равен 2x. Тогда углы будут равны 2x, 9x и 34x.

Суммируя все углы, получаем уравнение: 2x + 9x + 34x = 180 45x = 180 x = 4

Таким образом, меньший угол треугольника равен 2x = 2 * 4 = 8 градусов.