Угол 2 на 40 градусов больше угла 1 (угол развернутый ) . Найти угол 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Поскольку угол 2 на 40 градусов больше угла 1, то можно записать следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 2 = 180 Угол 1 + (Угол 1 + 40) = 180 2Угол 1 + 40 = 180 2Угол 1 = 140 Угол 1 = 70

Теперь мы можем найти угол 2, зная что он на 40 градусов больше угла 1: Угол 2 = Угол 1 + 40 Угол 2 = 70 + 40 Угол 2 = 110

Итак, угол 2 равен 110 градусам.

Давайте рассмотрим задачу по шагам.

Мы знаем, что сумма всех углов, образующих развёрнутый угол, составляет 180 градусов. В данном случае у нас есть два угла, угол 1 и угол 2, которые в сумме составляют развёрнутый угол:

[ \text{угол 1} + \text{угол 2} = 180^\circ. ]

Согласно условию задачи, угол 2 на 40 градусов больше угла 1:

[ \text{угол 2} = \text{угол 1} + 40^\circ. ]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. ( \text{угол 1} + \text{угол 2} = 180^\circ )
2. ( \text{угол 2} = \text{угол 1} + 40^\circ )

Подставим выражение для угла 2 из второго уравнения в первое уравнение:

[ \text{угол 1} + (\text{угол 1} + 40^\circ) = 180^\circ. ]

Упростим это уравнение:

[ 2 \times \text{угол 1} + 40^\circ = 180^\circ. ]

Теперь решим это уравнение для угла 1:

[ 2 \times \text{угол 1} = 180^\circ - 40^\circ, ]

[ 2 \times \text{угол 1} = 140^\circ, ]

[ \text{угол 1} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ. ]

Теперь, зная угол 1, мы можем найти угол 2:

[ \text{угол 2} = \text{угол 1} + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ. ]

Таким образом, угол 2 равен 110 градусам.