Для решения данной задачи мы имеем треугольник, в котором известны два угла и сторона, противолежащая третьему углу. Мы можем использовать теорему синусов для нахождения остальных сторон и угла.
Дано:
Найти:
Шаг 1: Найти угол
Сумма углов в треугольнике равна . Поэтому угол можно найти следующим образом:
Шаг 2: Использовать теорему синусов
Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон. То есть:
Мы знаем, что и . Значит:
Шаг 3: Найти сторону
Используем первую часть равенства:
Отсюда:
Подставим числовые значения:
Шаг 4: Найти сторону
Теперь используем вторую часть равенства:
Отсюда:
Подставим числовые значения:
Ответ:
Таким образом, мы нашли все неизвестные элементы треугольника, используя теорему синусов и известные данные.