Угол АОВ равный 135градусам разделен лучами ОС и ОD на три равных угла. Сколько парпердекулярных лучей...

Рассмотрим угол ( \angle AOB ), который равен 135 градусам. Этот угол разделён лучами ( OC ) и ( OD ) на три равных угла. Чтобы ответить на вопрос, сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при этом делении, нужно сначала понять величину каждого из этих равных углов.

Поскольку ( \angle AOB ) разделён на три равных угла, каждый из этих углов будет равен: [ \frac{135^\circ}{3} = 45^\circ ]

Теперь у нас есть три угла по 45 градусов: ( \angle AOC ), ( \angle COD ), и ( \angle DOB ). Итак, лучи ( OA ), ( OB ), ( OC ), и ( OD ) расположены так, что образуют углы 45 градусов между собой.

Для нахождения пар перпендикулярных лучей, необходимо определить пары лучей, которые образуют угол в 90 градусов между собой. Поскольку перпендикулярность подразумевает угол в 90 градусов, мы должны найти такие пары лучей, где угол между ними равен 90 градусам.

Проверим все возможные пары лучей:

1. ( \angle AOC = 45^\circ )
2. ( \angle AOD = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ )
3. ( \angle AOB = 135^\circ )
4. ( \angle COD = 45^\circ )
5. ( \angle COB = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ )
6. ( \angle DOB = 45^\circ )

Из этого списка видно, что перпендикулярные пары лучей — те, которые образуют угол в 90 градусов — это:

• ( \angle AOD )
• ( \angle COB )

Таким образом, при делении угла ( \angle AOB ) на три равных угла, образовались 2 пары перпендикулярных лучей: ( (OA, OD) ) и ( (OC, OB) ).

При делении угла АОВ на три равных угла лучами ОС и ОD образуется два перпендикулярных луча. Это происходит потому, что при таком делении угла на равные части каждая из частей образует угол в 90 градусов с прямой, на которой находится вершина угла. Таким образом, образуется два перпендикулярных луча.