Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
1) Если один из углов прямоугольной трапеции тупой, то он принадлежит к меньшему основанию.
Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол. Если один из других углов тупой, то сумма углов на одной стороне трапеции должна равняться 180 градусам (по свойству трапеции). Это возможно, если тупой угол находится на стороне, противоположной меньшему основанию, так как меньшему основанию будет принадлежать острый угол. Следовательно, это утверждение неверно.
2) Если один из углов, прилежащий к одной стороне параллелограмма, тупой, то другой, прилежащий к этой стороне, тоже тупой.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Если один угол тупой (больше 90 градусов), то другой угол будет острым (меньше 90 градусов). Следовательно, это утверждение неверно.
3) Если угол АВС = 78 градусов, CDE = 102 градуса, то эти углы вертикальные.
Вертикальные углы равны. Углы 78 градусов и 102 градуса не равны, следовательно, они не могут быть вертикальными. Это утверждение неверно.
4) Если периметр параллелограмма равен 20, а диагональ разделяет его на два треугольника, то периметр каждого из этих треугольников 20 : 2 = 10.
Диагональ параллелограмма не делит его периметр пополам. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех четырех сторон, тогда как диагональ делит параллелограмм на два треугольника с общими сторонами, которые не равны половине периметра. Это утверждение неверно.
5) В выпуклом четырехугольнике каждый угол меньше 180 градусов.
По определению выпуклого многоугольника, каждый его внутренний угол меньше 180 градусов. Это утверждение верно.
Таким образом, верно только утверждение под номером 5.
