Уравнение окружности x2+y2=25 Уравнение прямой x=a. Найди значения a, с которыми. (запиши ответы, используя...

Уравнение окружности (x^2 + y^2 = 25) представляет собой окружность с центром в точке (0,0) и радиусом 5. Уравнение прямой (x = a) описывает вертикальную прямую, которая проходит через точку (a, y) на координатной плоскости для любого значения (y).

Чтобы определить, какие значения (a) удовлетворяют данному условию, мы должны рассмотреть положение прямой относительно окружности. Прямая может:

1. Касаться окружности, если она проходит на расстоянии равном радиусу окружности от центра.
2. Пересекать окружность, если прямая проходит на расстоянии меньше радиуса от центра.
3. Не пересекать окружность, если прямая проходит на расстоянии больше радиуса от центра.

Рассмотрим каждый из этих случаев:

• Прямая касается окружности: это происходит когда (|a| = 5), то есть (a = 5) или (a = -5).
• Прямая пересекает окружность: это происходит когда (|a| < 5), то есть (-5 < a < 5).
• Прямая не пересекает окружность: это происходит когда (|a| > 5), то есть (a < -5) или (a > 5).

Следовательно, значения (a) для которых прямая (x = a) пересекает окружность задаются условиями: [ -5 < a < 5 ]

Это означает, что прямая пересекает окружность, если значение (a) строго меньше 5 и строго больше -5.

Для того чтобы найти значения a, при которых прямая x=a пересекает окружность x^2+y^2=25, нужно подставить уравнение прямой в уравнение окружности и решить полученное уравнение относительно a.

Подставляем x=a в уравнение окружности: a^2 + y^2 = 25 y^2 = 25 - a^2 y = ±√(25 - a^2)

Прямая x=a пересекает окружность в двух точках, следовательно у нас есть два варианта значений a:

1. a < -5
2. 5 > a > -5
3. a > 5

Таким образом, значения a, при которых прямая x=a пересекает окружность x^2+y^2=25, это a < -5 и a > 5.