В четырехугольнике ABCD AB||CD, и AB=CD, AC=10см, BD=5см, AB=6,5 см. Диагонали четырехугольника пересекаются...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами четырехугольника и треугольника.

Из условия известно, что AB || CD, AB = CD, AC = 10 см, BD = 5 см и AB = 6.5 см. Также периметр четырехугольника ABCD равен сумме всех его сторон: AB + BC + CD + DA.

Из условия AB = CD = 6.5 см, следовательно BC = AD = 10 см - 6.5 см = 3.5 см.

Периметр четырехугольника ABCD равен: 6.5 + 3.5 + 6.5 + 3.5 = 20 см.

Теперь найдем длины диагоналей четырехугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольников AOB и COD:

AO^2 + BO^2 = AB^2 (т.е. AO^2 + BO^2 = 6.5^2) CO^2 + DO^2 = CD^2 (т.е. CO^2 + DO^2 = 6.5^2)

Теперь найдем длины диагоналей AO и CO:

AO = sqrt(6.5^2 - BO^2) CO = sqrt(6.5^2 - DO^2)

Так как BO = DO (т.к. O - точка пересечения диагоналей), то AO = CO.

Для нахождения периметра треугольника COD (P) воспользуемся формулой периметра: P = CO + OD + CD.

Таким образом, периметр треугольника COD равен CO + OD + CD = CO + CO + CD = 2CO + CD.

Теперь подставим значения CO и CD, которые мы нашли ранее:

P = 2sqrt(6.5^2 - DO^2) + 6.5.

Таким образом, мы можем найти периметр треугольника COD, подставив известные значения, найденные ранее.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и теоремой Пифагора.

1. Поскольку AB параллельно CD и AB равно CD, четырёхугольник ABCD является параллелограммом. В параллелограмме диагонали делятся пополам в точке их пересечения, то есть AO = OC и BO = OD.

2. Длины диагоналей AC и BD известны: AC = 10 см и BD = 5 см. Поскольку диагонали делятся пополам в точке O, то мы имеем:

   • AO = OC = 10 см / 2 = 5 см
   • BO = OD = 5 см / 2 = 2,5 см

3. Теперь найдём длины сторон треугольника COD. Известно, что CD = 6,5 см (так как CD = AB и AB = 6,5 см).

4. Теперь у нас есть все стороны треугольника COD: OC, OD и CD. Длины этих сторон: OC = 5 см, OD = 2,5 см, CD = 6,5 см.

5. Периметр треугольника COD будет равен сумме длин его сторон: [ P = OC + OD + CD = 5 \, \text{см} + 2,5 \, \text{см} + 6,5 \, \text{см} = 14 \, \text{см} ]

Таким образом, периметр треугольника COD равен 14 см.