В основании пирамиды-треугольник со сторонами 5 см,5см и 6см а все двугранные углы при основаниях равны...

Для того чтобы найти полную поверхность пирамиды, нужно вычислить площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Найдем площадь основания пирамиды-треугольника. Для этого воспользуемся формулой Герона: S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае: a = 5 см, b = 5 см, c = 6 см. p = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 8.

S = √(8 (8 - 5) (8 - 5) (8 - 6)) = √(8 3 3 2) = √144 = 12 см².

1. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого воспользуемся формулой: Sб = (1/2) периметр_основания ap, где ap - высота боковой грани пирамиды, которую можем найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной стороны основания и радиусом вписанной окружности.

В нашем случае: Высота p = √(h² + (a/2)²) = √(h² + 2.5²), Учитывая, что угол при основании 60 градусов, радиус вписанной окружности h = a/2tg(30) = 2.5/√3, получаем: p = √((2.5/√3)² + 2.5²) = √(2.5² (1/3 + 1)) = √(2.5² 4/3) = 2.5√4/√3 = 5/√3.

Теперь находим площадь боковой поверхности: Sб = (1/2) (5 + 5 + 6) (5/√3) = (16/2) * (5/√3) = 40/√3 см².

Итак, полная поверхность пирамиды равна: Sп = S + Sб = 12 + 40/√3 ≈ 25.87 см².

Для того чтобы найти полную поверхность пирамиды, нам необходимо сначала вычислить площади всех её граней, включая основание, а затем сложить их.

1. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. Такой треугольник является равнобедренным. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

   • Полупериметр ( p ) треугольника равен ( \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 ) см.
   • Площадь ( S ) треугольника тогда равна: [ \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}^2. ]

2. Боковые грани пирамиды - все три боковые грани являются равнобедренными треугольниками с основанием в виде одной из сторон основания и двугранными углами 60 градусов у основания. Так как двугранный угол при основании равен 60 градусов, высота ( h ) боковой грани, опущенная на основание, будет равна:

   • Высоту ( h ) можно найти из соотношения ( \tan(60^\circ) = \frac{h}{\frac{b}{2}} ), где ( b ) — основание боковой грани. Так как ( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} ), [ h = \frac{b}{2} \sqrt{3}. ]
   • Для боковой грани с основанием 5 см: [ h = \frac{5}{2} \sqrt{3} = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \approx 4.33 \text{ см}. ]
   • Площадь одной боковой грани: [ \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4.33 \approx 10.825 \text{ см}^2. ]
   • Для боковой грани с основанием 6 см: [ h = \frac{6}{2} \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \approx 5.20 \text{ см}. ]
   • Площадь этой боковой грани: [ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5.20 \approx 15.6 \text{ см}^2. ]

3. Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и трёх боковых граней:

   • Две боковые грани с основанием 5 см каждая: ( 2 \cdot 10.825 \approx 21.65 \text{ см}^2 ).
   • Одна боковая грань с основанием 6 см: ( 15.6 \text{ см}^2 ).
   • Площадь основания: ( 12 \text{ см}^2 ).
   • Полная площадь поверхности: [ 12 + 21.65 + 15.6 = 49.25 \text{ см}^2. ]

Таким образом, полная поверхность пирамиды примерно равна 49.25 см².

Для нахождения полной поверхности пирамиды нужно вычислить площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

Площадь основания треугольника можно найти по формуле Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p = (a + b + c) / 2, a = 5 см, b = 5 см, c = 6 см.

S = √(8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)) = √(833*2) = √(144) = 12 см^2.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: Sбок = (периметр основания * апофема) / 2, где периметр основания = a + b + c = 5 + 5 + 6 = 16 см, апофема = (a / 2) / tg(30°) = (5 / 2) / tg(30°) = 2.5 / √3.

Sбок = (16 * 2.5 / √3) / 2 = 20 / √3 см^2.

Тогда полная поверхность пирамиды будет равна: Sполная = Sосн + Sбок = 12 + 20 / √3 ≈ 22.5 см^2.