В параллелограмме АВСД- биссектриса тупого угла АДС пересекает сторону ВС в точке Е под углом ДЕС равным...

Для решения этой задачи начнем с анализа информации и построения соответствующих геометрических выводов:

а) Определение углов параллелограмма

1. Свойства параллелограмма: Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов.
2. Биссектриса тупого угла АДС: Угол АДС является тупым, и его биссектриса делит его на два равных угла.
3. Угол ДЕС = 60 градусов: Так как DE - биссектриса, то угол ДЕС является половиной угла АДС, следовательно, угол АДС = 120 градусов.
4. Угол ABC: Так как в параллелограмме противоположные углы равны, угол ABC также равен 120 градусов.
5. Углы BAD и BCD: Так как сумма углов в параллелограмме, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, то углы BAD и BCD равны 180 - 120 = 60 градусов.

б) Периметр параллелограмма

Для нахождения периметра нам нужно знать длины всех сторон. Из условия известно только отношение отрезков одной из сторон: ВЕ = 3 см и СЕ = 4 см. Так как ВЕ и СЕ - это разбиение стороны ВС, то BC = ВЕ + СЕ = 3 см + 4 см = 7 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, AD = BC = 7 см.

Для нахождения другой пары сторон (AB и CD) нам не хватает информации в условии задачи, так как они не связаны напрямую с данными о биссектрисе и углах. Поэтому точный периметр указать нельзя, но он будет равен (2 \times (AB + BC)), где (AB = CD).

в) Определение вида четырехугольника АВЕД

1. Определение углов: Угол AVE равен 120 градусов, так как он смежный с углом CVE, который равен 60 градусов.
2. Свойства углов: Угол AED также равен 60 градусов, так как он является половиной от тупого угла АДС.
3. Равенство сторон: Так как DE - биссектриса, которая делит угол пополам и сторона AD равна BC, то AD = DE, что означает, что стороны АВЕД равны, и углы AED и AVE являются равными.

На основании этих свойств можно предположить, что фигура АВЕД является равнобедренной трапецией (поскольку две противоположные стороны параллельны и две другие стороны равны).

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и треугольника.

а) Углы параллелограмма: Угол В равен углу A (по свойству параллельных линий). Угол C равен углу D (также по свойству параллельных линий). Таким образом, угол A равен углу D и угол B равен углу C.

b) Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. По условию, ВЕ = 3 см, СЕ = 4 см, значит BC = 3 см и AD = 4 см. Периметр параллелограмма равен 2(BC + AD) = 2(3 + 4) = 14 см.

в) Вид четырехугольника АВЕД: Из условия известно, что угол DES равен 60 градусов. Так как биссектриса угла делит угол на два равных угла, то угол ADE и угол CDE также равны 30 градусов. Таким образом, угол AED равен 180 - 30 - 60 = 90 градусов. Это означает, что четырехугольник АВЕД является прямоугольником.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.