В параллелограмме один из углов на 40 градусов больше другого,найдите градусную меру тупого угла

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в параллелограмме смежные углы дополнительны (их сумма равна 180 градусов), а также противоположные углы равны.

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов, тогда второй угол будет равен x + 40 градусов. Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то можем составить уравнение:

x + x + 40 = 180 2x + 40 = 180 2x = 140 x = 70

Таким образом, один из углов параллелограмма равен 70 градусов, а второй угол будет равен 70 + 40 = 110 градусов. Тупой угол параллелограмма будет равен 110 градусам.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Пусть один из углов параллелограмма равен ( x ) градусов. Тогда смежный с ним угол будет равен ( 180 - x ) градусов.

По условию задачи сказано, что один из углов параллелограмма на 40 градусов больше другого. Это значит, что:

[ x + 40 = 180 - x ]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем ( x ) на одну сторону:

[ x + x + 40 = 180 ]

1. Упростим:

[ 2x + 40 = 180 ]

1. Вычтем 40 из обеих сторон:

[ 2x = 140 ]

1. Разделим обе стороны на 2:

[ x = 70 ]

Таким образом, один угол параллелограмма равен 70 градусам, а смежный с ним угол:

[ 180 - x = 180 - 70 = 110 ]

Таким образом, тупой угол в параллелограмме равен 110 градусам.