В прямоугольной системе координат постройте векторы a{2; 0}, b{3; -2}, c{0; -2}, e{-1; -1}

Конечно, давайте разберем, как построить векторы ( \mathbf{a} {2; 0} ), ( \mathbf{b} {3; -2} ), ( \mathbf{c} {0; -2} ) и ( \mathbf{e} {-1; -1} ) в прямоугольной системе координат.

1. Вектор ( \mathbf{a} {2; 0} ):

   • Начальная точка: часто векторы строятся от начала координат (0, 0), если не указано иное.
   • Конечная точка: ( (2, 0) ).
   • Для построения: начните в начале координат (0, 0) и двигайтесь на 2 единицы вправо по оси x, оставаясь на оси y.

2. Вектор ( \mathbf{b} {3; -2} ):

   • Начальная точка: (0, 0).
   • Конечная точка: ( (3, -2) ).
   • Для построения: начните в начале координат (0, 0), двигайтесь на 3 единицы вправо по оси x и на 2 единицы вниз по оси y.

3. Вектор ( \mathbf{c} {0; -2} ):

   • Начальная точка: (0, 0).
   • Конечная точка: ( (0, -2) ).
   • Для построения: начните в начале координат (0, 0) и двигайтесь на 2 единицы вниз по оси y, оставаясь на оси x.

4. Вектор ( \mathbf{e} {-1; -1} ):

   • Начальная точка: (0, 0).
   • Конечная точка: ( (-1, -1) ).
   • Для построения: начните в начале координат (0, 0), двигайтесь на 1 единицу влево по оси x и на 1 единицу вниз по оси y.

Теперь давайте представим эти векторы на координатной плоскости:

1. Вектор ( \mathbf{a} ):

   • Начало: (0, 0)
   • Конец: (2, 0)
   • Линия проходит горизонтально вправо по оси x.

2. Вектор ( \mathbf{b} ):

   • Начало: (0, 0)
   • Конец: (3, -2)
   • Линия идет вправо на 3 единицы и вниз на 2 единицы.

3. Вектор ( \mathbf{c} ):

   • Начало: (0, 0)
   • Конец: (0, -2)
   • Линия идет вертикально вниз по оси y.

4. Вектор ( \mathbf{e} ):

   • Начало: (0, 0)
   • Конец: (-1, -1)
   • Линия идет влево на 1 единицу и вниз на 1 единицу.

Таким образом, вы можете визуально представить и построить эти векторы на координатной плоскости. Важно отметить, что каждый вектор определяется своим направлением и длиной, которые зависят от его координат.

Для построения векторов a{2; 0}, b{3; -2}, c{0; -2}, e{-1; -1} в прямоугольной системе координат следует следовать определенным шагам.

1. Начнем с вектора a{2; 0}. На координатной плоскости отметим точку (2, 0) и проведем от начала координат вектор, который заканчивается в этой точке.

2. Далее, для вектора b{3; -2} отметим точку (3, -2) и проведем соответствующий вектор.

3. Для вектора c{0; -2} отметим точку (0, -2) и проведем вектор.

4. Наконец, для вектора e{-1; -1} отметим точку (-1, -1) и проведем вектор.

Таким образом, мы построим все четыре вектора на координатной плоскости в прямоугольной системе координат.