В прямоугольном треугольнике АВС,уголС=90 градусов,угол В=60 градусов;АВ=15см\ Найдите ВС

Для нахождения стороны ВС воспользуемся теоремой синусов. Сначала найдем сторону BC, гипотенузу прямоугольного треугольника:

BC = AB / sin(60) = 15 / sin(60) ≈ 17.32 см

Теперь найдем сторону VC, смежную с углом 60 градусов:

VC = BC sin(60) = 17.32 sin(60) ≈ 15 см

Ответ: VC ≈ 15 см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Обозначим сторону ВС как х. Тогда, по теореме синусов, получим:

sin(60°) / 15 = sin(90°) / х

sin(60°) = √3 / 2, sin(90°) = 1

Таким образом, уравнение примет вид:

√3 / 2 * 15 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

√3 * 15 / 2 = 1 / х

Следовательно, ВС равно 15√3 / 2, или примерно 12,99 см.

Для решения задачи в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90 градусов, угол B = 60 градусов и гипотенуза AB = 15 см, необходимо использовать свойства треугольников и тригонометрические функции.

1. Определяем углы треугольника:

   • Угол C = 90 градусов (по условию).
   • Угол B = 60 градусов (по условию).
   • Следовательно, угол A = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

2. Используем свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов: В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, стороны имеют определенные пропорции:

   • Противолежащая сторона углу 30 градусов равна половине гипотенузы.
   • Противолежащая сторона углу 60 градусов равна гипотенуза умноженная на корень из трех, деленная на 2.

3. Обозначим стороны треугольника:

   • AB = 15 см (гипотенуза).
   • AC — противоположная сторона углу B (60 градусов).
   • BC — противоположная сторона углу A (30 градусов).

4. Найдем сторону BC: Так как BC противоположна углу 30 градусов, то: [ BC = \frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 15 = 7.5 \text{ см} ]

Таким образом, длина стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC равна 7.5 см.