В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 8 см. Найти второй катет.

Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Подставляя известные значения, получаем: 8^2 + b^2 = 10^2 64 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36 b = √36 b = 6 Второй катет равен 6 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение: (10^2 = 8^2 + x^2), где x - длина второго катета.

Решая это уравнение, мы найдем значение второго катета: (100 = 64 + x^2), (x^2 = 100 - 64), (x^2 = 36), (x = \sqrt{36}), (x = 6).

Итак, длина второго катета равна 6 см.

Для решения задачи о нахождении второго катета в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формально это выражается следующим образом:

[ a^2 + b^2 = c^2, ]

где ( a ) и ( b ) — длины катетов, а ( c ) — длина гипотенузы.

В данной задаче известно, что гипотенуза ( c = 10 ) см, а один из катетов, пусть это будет ( a ), равен 8 см. Нам нужно найти длину второго катета ( b ).

Подставим известные значения в уравнение теоремы Пифагора:

[ 8^2 + b^2 = 10^2. ]

Вычислим квадраты:

[ 64 + b^2 = 100. ]

Теперь решим уравнение относительно ( b^2 ):

[ b^2 = 100 - 64, ] [ b^2 = 36. ]

Найдем ( b ), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

[ b = \sqrt{36}, ] [ b = 6. ]

Таким образом, длина второго катета равна 6 см.

Итак, второй катет в прямоугольном треугольнике имеет длину 6 см.