В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 м, а угол при вершине B равен 60°. найдите длину катета...

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C, гипотенузой AB = 18 м и углом 60° при вершине B, катет AC можно найти, используя определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Косинус угла B (60°) равен 1/2. Таким образом, мы имеем: [ \cos 60^\circ = \frac{AC}{AB} ] [ \frac{1}{2} = \frac{AC}{18} ]

Отсюда, решая уравнение относительно AC, получаем: [ AC = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \text{ м} ]

Таким образом, длина катета AC равна 9 метрам.

Длина катета АС равна 9 м.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Из условия задачи известно, что гипотенуза треугольника равна 18 м и угол при вершине B равен 60°.

Для начала найдем длину катета АВ. Учитывая, что угол при вершине B равен 60°, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета к гипотенузе: cos(60°) = АВ / 18 АВ = 18 * cos(60°) АВ ≈ 9 м

Теперь, зная длину катета АВ, мы можем найти длину катета АС, используя тригонометрическую функцию синуса, так как синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета к гипотенузе: sin(60°) = АС / 18 АС = 18 * sin(60°) АС ≈ 15.59 м

Таким образом, длина катета АС примерно равна 15.59 м.