В равнобедренной трапеции abcd угол c=124 градусов. Найдите остальные углы трапеции

Для нахождения остальных углов трапеции abcd воспользуемся свойством углов в равнобедренном треугольнике. Так как углы при основаниях равнобедренного треугольника равны, то углы d и a также равны между собой.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому мы можем найти углы d и a следующим образом:

Угол d = 180 - угол c = 180 - 124 = 56 градусов Угол a = угол d = 56 градусов

Таким образом, остальные углы трапеции abcd равны: а = 56 градусов, b = 56 градусов, c = 124 градусов, d = 56 градусов.

В равнобедренной трапеции (ABCD) (AB \parallel CD), при этом (AD = BC). Угол (C) равен (124^\circ). Нужно найти остальные углы трапеции.

Для начала вспомним, что у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Это означает, что (\angle A = \angle B) и (\angle D = \angle C).

Итак, у нас уже есть (\angle C = 124^\circ). Следовательно, (\angle D) также равен (124^\circ).

Теперь рассмотрим пары углов, которые находятся на одной стороне и между основаниями. В трапеции суммы углов при основании на одной стороне равны (180^\circ). Это связано с тем, что (AB \parallel CD), и углы при основании являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых и секущей.

Таким образом, (\angle A + \angle D = 180^\circ) и (\angle B + \angle C = 180^\circ). Подставим известные значения:

1. (\angle A + 124^\circ = 180^\circ)
2. (\angle B + 124^\circ = 180^\circ)

Решая эти уравнения, получаем:

1. (\angle A = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ)
2. (\angle B = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ)

Таким образом, остальные углы трапеции равны:

(\angle A = 56^\circ) (\angle B = 56^\circ) (\angle D = 124^\circ)

Итак, все углы трапеции (ABCD) равны (56^\circ), (56^\circ), (124^\circ), и (124^\circ) соответственно.