В равнобедренной трапеции основания равны 8см и 14см а высота 4см. Найти боковую сторону трапеции.

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку трапеция равнобедренная, то ее можно разделить на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты 4 см (высота) и х (половина разности оснований), а второй - катеты 4 см и х (половина суммы оснований). Таким образом, мы можем написать два уравнения:

(8 - x)^2 + 4^2 = (14 - x)^2 и x^2 + 4^2 = (x + 4)^2

После решения этих уравнений найдем значение x, которое равно боковой стороне трапеции.

Для решения задачи нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции можно использовать теорему Пифагора. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и если мы проведем высоту из верхнего угла к нижнему основанию, то она разделит основание на две части, и каждая из них будет равна половине разницы длин оснований.

1. Рассчитаем длину каждой из двух частей, на которые делит нижнее основание проведенная высота. Длина большего основания 14 см, меньшего - 8 см. Разница между длинами оснований равна 14 см - 8 см = 6 см. Половина этой разницы равна 6 см / 2 = 3 см. Это значит, что каждая из частей, на которые высота делит нижнее основание, будет равна 3 см.

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен высоте трапеции (4 см), другой катет - половина разности оснований (3 см), и мы хотим найти гипотенузу, которая является боковой стороной трапеции.

3. По теореме Пифагора гипотенуза c прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: c² = a² + b², где a и b - катеты треугольника.

   Подставим наши значения: c² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25. Тогда c = √25 = 5 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5 см.

Боковая сторона равна 10 см.