В равнобедренной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон , периметр равен 32 см. Найдите...

Рассмотрим равнобедренную трапецию ( ABCD ) с основаниями ( AB ) и ( CD ) (где ( AB ) — большее основание, ( CD ) — меньшее основание) и боковыми сторонами ( AD ) и ( BC ). По условию задачи, сумма оснований равна сумме боковых сторон, и периметр трапеции равен 32 см.

Обозначим:

• ( AB = a ) — большее основание,
• ( CD = b ) — меньшее основание,
• ( AD = BC = c ) — боковые стороны.

Согласно условию:

1. ( a + b = 2c )
2. Периметр трапеции равен 32 см, то есть: [ a + b + c + c = 32 ] [ a + b + 2c = 32 ]

Подставим первое уравнение (сумма оснований равна сумме боковых сторон) в уравнение периметра: [ 2c + 2c = 32 ] [ 4c = 32 ]

Теперь найдем ( c ): [ c = \frac{32}{4} ] [ c = 8 ]

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 8 см.

Пусть основания трапеции равны a и b, боковая сторона равна c. Тогда периметр равнобедренной трапеции равен a + b + 2c = 32 см. Поскольку сумма оснований равна сумме боковых сторон, то a + b = 2c. Заменим это в уравнении периметра: 2c + 2c = 32, откуда 4c = 32, и c = 8 см. Ответ: боковая сторона трапеции равна 8 см.

Для начала обозначим основания трапеции как a и b, а боковую сторону как c. Так как трапеция равнобедренная, то a = b. Также из условия задачи мы знаем, что a + b = c + c + a + b, и периметр трапеции равен 32 см.

Из этого мы можем составить уравнение: a + b = 2c + a + b 2c = 32 c = 16

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 16 см.