В равнобедренном треугольнике основание в 5 раз меньше боковой стороны, а периметр равен 83,6 см. Найти...

Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, начнем с обозначения. Пусть боковая сторона равна ( x ), а основание равно ( \frac{x}{5} ), так как оно в 5 раз меньше боковой стороны.

Периметр треугольника ( P ) равен сумме всех его сторон. Для равнобедренного треугольника это будет:

[ P = x + x + \frac{x}{5} = 2x + \frac{x}{5} ]

По условию задачи, периметр равен 83,6 см, следовательно, у нас получается уравнение:

[ 2x + \frac{x}{5} = 83,6 ]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем левые части к общему знаменателю:

[ 2x + \frac{x}{5} = \frac{10x}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11x}{5} ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{11x}{5} = 83,6 ]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

[ 11x = 83,6 \times 5 ]

Посчитаем правую часть:

[ 83,6 \times 5 = 418 ]

Таким образом, уравнение становится:

[ 11x = 418 ]

Теперь найдем ( x ), разделив обе части уравнения на 11:

[ x = \frac{418}{11} ]

Выполним деление:

[ x = 38 ]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 38 см.

Пусть боковая сторона треугольника равна x, тогда основание будет равно 5x. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой. Тогда периметр треугольника равен x + x + 5x = 7x.

Из условия задачи известно, что периметр равен 83,6 см, поэтому 7x = 83,6. Деля обе стороны на 7, получаем x = 83,6 / 7 = 11,94 см.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 11,94 см.

Ответ: 11,94.