В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащей основанию ,равен 144 градуса...

Конечно! Рассмотрим равнобедренный треугольник, где внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 144 градуса. Нам необходимо найти углы при основании этого треугольника.

1. Понимание задачи:

   • В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.
   • Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Этот угол равен 144 градусам.

2. Определим внутренний угол при вершине:

   • Внешний угол при вершине равен 180 градусов минус внутренний угол при вершине. Это следует из того, что внешний и внутренний углы составляют развернутый угол, равный 180 градусам.
   • Пусть внутренний угол при вершине равен ( x ). [ 180 - x = 144 ] [ x = 180 - 144 = 36 ]

3. Найдем углы при основании:

   • Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
   • Обозначим углы при основании как ( y ). Поскольку треугольник равнобедренный, эти углы равны. [ x + 2y = 180 ] [ 36 + 2y = 180 ] [ 2y = 180 - 36 = 144 ] [ y = \frac{144}{2} = 72 ]

Таким образом, каждый угол при основании равнобедренного треугольника равен 72 градусам.

Для нахождения угла при основании равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренном треугольнике основание равностороннее, а значит углы при основании равны. Таким образом, угол при основании равен 72 градусам (180 градусов - 144 градуса).