В ромбе ABCD с диагоналями AC=8 см и BD=6 см,найдите величину CB

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике CDB: CD^2 = CB^2 + BD^2 CB^2 = CD^2 - BD^2 CB^2 = 8^2 - 6^2 CB^2 = 64 - 36 CB^2 = 28 CB = √28 CB ≈ 5.29 см.

В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Таким образом, если рассмотреть диагонали AC и BD ромба ABCD, которые пересекаются в точке O, то AO = CO = 4 см и BO = DO = 3 см, так как AC = 8 см и BD = 6 см.

Для нахождения длины стороны CB ромба мы можем рассмотреть треугольник BOC, который является прямоугольным (так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Стороны BO и CO являются катетами, а сторона CB — гипотенузой этого треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить длину стороны CB: [ CB^2 = BO^2 + CO^2 ] [ CB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 ] [ CB = \sqrt{25} = 5 \text{ см} ]

Таким образом, длина стороны CB ромба ABCD равна 5 см.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Обозначим точку пересечения диагоналей как O.

Таким образом, по теореме Пифагора для треугольника BOC получаем: BO^2 + OC^2 = BC^2 Поскольку диагонали делятся пополам, то BO = BD/2 = 3 см, OC = AC/2 = 4 см. Подставляем значения: 3^2 + 4^2 = BC^2 9 + 16 = BC^2 25 = BC^2 BC = √25 BC = 5 см

Итак, величина CB в ромбе ABCD равна 5 см.