В ромбе abcd угол abc равен 146 найдите угол acd ответ дайте в градусах

Угол acd в ромбе равен 34 градусам.

В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны. У ромба также есть важное свойство: его диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

Дано:

• Ромб ABCD.
• Угол ( \angle ABC = 146^\circ ).

Необходимо найти угол ( \angle ACD ).

1. Рассмотрим угол ( \angle ABC ): В ромбе противоположные углы равны, поэтому ( \angle ABC = \angle CDA ). Если у нас угол ( \angle ABC = 146^\circ ), то угол, смежный с ним, будет: [ \angle DAB = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ ] Поскольку ( \angle DAB ) и ( \angle BCD ) в ромбе равны (так как противоположные углы равны), то: [ \angle BCD = 34^\circ ]

2. Рассмотрим диагонали ромба: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. Это означает, что каждая диагональ делит угол в вершине на две равные части.

   Поскольку диагональ AC делит угол DAB на две равные части, то: [ \angle DAC = \angle BAC = \frac{34^\circ}{2} = 17^\circ ]

3. Найдем угол ( \angle ACD ): Угол ( \angle ACD ) является внешним углом для треугольника DAC, и он равен сумме двух внутренних противоположных углов: [ \angle ACD = \angle DAC + \angle DCA ]

   Поскольку диагональ AC делит угол DAB на две равные части, то: [ \angle DCA = 17^\circ ]

   Добавим эти углы: [ \angle ACD = 17^\circ + 17^\circ = 34^\circ ]

Итак, угол ( \angle ACD ) равен ( 34^\circ ).

Для нахождения угла ACD в ромбе ABCD, нам необходимо знать, что в ромбе противоположные углы равны. Таким образом, угол ABC равен 146 градусов, следовательно угол ADC (так как это противоположный угол к углу ABC) также равен 146 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол ACD равен 180 - 146 = 34 градуса.