В шаре радиуса 26 см на расстоянии 10 см от центра проведенасекущая плоскость.найдите плоскость сечения

Плоскость сечения шара будет являться кругом.

Для того чтобы найти плоскость сечения шара радиуса 26 см, можно воспользоваться следующим методом. Поскольку секущая плоскость находится на расстоянии 10 см от центра шара, то она делит шар на две равные части. Таким образом, плоскость сечения будет проходить через центр шара.

Таким образом, плоскость сечения шара радиуса 26 см будет проходить через его центр и будет перпендикулярна радиусу, проведенному к точке пересечения плоскости и поверхности шара.

Чтобы найти плоскость сечения в шаре, когда секущая плоскость проходит на расстоянии 10 см от центра шара, можно воспользоваться свойствами геометрии шара и плоскости.

1. Радиус шара и расстояние от центра до плоскости: Радиус шара ( R = 26 ) см. Расстояние от центра шара до секущей плоскости ( d = 10 ) см.

2. Рассмотрим сечение: Сечение шара плоскостью, которая проходит на расстоянии ( d ) от центра, представляет собой окружность. Радиус этой окружности можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза — это радиус шара ( R ), один катет — расстояние от центра шара до плоскости ( d ), а второй катет — радиус окружности сечения ( r ).

3. Вычисление радиуса окружности сечения ( r ): Треугольник образуется следующим образом:

   • Гипотенуза ( R ) — это радиус шара.
   • Один катет ( d ) — это расстояние от центра шара до плоскости.
   • Второй катет ( r ) — это радиус сечения (окружности).

   По теореме Пифагора получаем: [ R^2 = d^2 + r^2 ] Подставим известные значения: [ 26^2 = 10^2 + r^2 ] [ 676 = 100 + r^2 ] [ r^2 = 676 - 100 ] [ r^2 = 576 ] [ r = \sqrt{576} ] [ r = 24 ]

Таким образом, радиус окружности, которая является сечением шара плоскостью на расстоянии 10 см от центра шара, равен 24 см.

1. Описание плоскости сечения: Плоскость сечения — это окружность радиусом 24 см, лежащая в плоскости, которая проходит на расстоянии 10 см от центра шара. Уравнение этой плоскости можно задать, если выбрать систему координат с центром шара в начале координат. Если центр шара находится в точке ((0, 0, 0)), то плоскость сечения будет, например, ( z = 10 ) (если плоскость параллельна плоскости ( xy )). В этой плоскости окружность сечения будет иметь уравнение: [ x^2 + y^2 = 24^2 ] Это окружность радиусом 24 см.

Итак, плоскость сечения в данном шаре представляет собой окружность радиусом 24 см, расположенную в плоскости, которая находится на расстоянии 10 см от центра шара.