В треугольнике ABC CD-медиана, угол равен 90 градусов, угол B равен 8гр. Найти ACD

Треугольник ACD является прямоугольным, так как угол равен 90 градусов. Учитывая это и то, что CD - медиана, можно сделать вывод, что угол ACD равен 44 градуса.

Для начала давайте разберемся с данными, которые имеются в задаче. В треугольнике ( ABC ):

• ( CD ) — это медиана, то есть ( D ) является серединой стороны ( AB ).
• Угол ( \angle C = 90^\circ ).
• Угол ( \angle B = 8^\circ ).

Необходимо найти угол ( \angle ACD ).

Прежде всего, отметим, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ( 90^\circ ). Следовательно, в треугольнике ( ABC ):

[ \angle A + \angle B = 90^\circ ]

Так как ( \angle B = 8^\circ ), то:

[ \angle A = 90^\circ - 8^\circ = 82^\circ ]

Теперь рассмотрим медиану ( CD ). Поскольку ( CD ) — это медиана, она делит сторону ( AB ) на два равных отрезка, то есть ( AD = DB ).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы и образует два равных угла с каждой из ног. Однако в данном случае медиана проведена не к гипотенузе, а к одной из катетов.

Чтобы найти угол ( \angle ACD ), используем тот факт, что треугольник ( ACD ) является прямоугольным, так как ( \angle C = 90^\circ ). В этом треугольнике:

[ \angle ACD = \angle CAD ]

Теперь рассмотрим треугольник ( CAD ). Учитывая, что ( D ) — это середина ( AB ):

[ \angle ACD = \angle CAD = \frac{\angle A}{2} = \frac{82^\circ}{2} = 41^\circ ]

Итак, угол ( \angle ACD ) равен ( 41^\circ ).

Для нахождения угла ACD воспользуемся свойствами треугольника. Так как CD - медиана, то угол ACD будет равен углу CAD. Также из условия известно, что угол B равен 8 градусов, а угол между медианой и стороной треугольника равен 90 градусов.

Итак, у нас имеется прямоугольный треугольник ACD, в котором угол CAD равен углу ACD, угол B равен 8 градусов, а угол C равен 90 градусов.

Из свойства прямоугольного треугольника получаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол ACD равен 180 - 90 - 8 = 82 градуса.

Таким образом, угол ACD равен 82 градуса.