В треугольнике ABC известно,что AB=BC,уголABC=118 градусов. Найдите угол BCA.

Для нахождения угла BCA воспользуемся теоремой о сумме углов в треугольнике:

Угол BCA = 180 - угол ABC - угол ACB Угол BCA = 180 - 118 - 118 Угол BCA = 180 - 236 Угол BCA = -56 градусов.

Так как угол не может быть отрицательным, то имеем: Угол BCA = 360 - 56 Угол BCA = 304 градуса.

Итак, угол BCA равен 304 градуса.

Угол BCA равен 180 - 118 = 62 градуса.

В данном треугольнике ABC задано, что AB = BC и угол ABC = 118 градусов. Нам нужно найти угол BCA.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае основанием может быть сторона AC, а углы при основании — углы BAC и BCA.

Обозначим угол BAC и угол BCA через x. Тогда угол ABC, который равен 118 градусов, является третьим углом треугольника. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Это означает, что:

[ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ ]

Подставим известные значения:

[ x + x + 118^\circ = 180^\circ ]

Упростим это уравнение:

[ 2x + 118^\circ = 180^\circ ]

Вычтем 118 градусов с обеих сторон:

[ 2x = 180^\circ - 118^\circ ]

[ 2x = 62^\circ ]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[ x = \frac{62^\circ}{2} ]

[ x = 31^\circ ]

Таким образом, угол BCA равен 31 градусу.