В треугольнике АВС АВ=ВС=26,АС=20. найдите длину медианы ВМ

Для нахождения длины медианы BM в треугольнике ABC, нужно воспользоваться формулой медианы в прямоугольном треугольнике:

BM^2 = (AB^2 + AC^2) / 2 - (BC^2 / 4)

Для начала найдем длину стороны ВС (BC) по теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 26^2 + 20^2 BC^2 = 676 + 400 BC^2 = 1076 BC = √1076 BC ≈ 32.78

Теперь подставим найденные значения в формулу медианы: BM^2 = (26^2 + 20^2) / 2 - (1076 / 4) BM^2 = (676 + 400) / 2 - 269 BM^2 = 1076 - 269 BM^2 = 807 BM = √807 BM ≈ 28.42

Таким образом, длина медианы BM треугольника ABC равна примерно 28.42.

Длина медианы ВМ в треугольнике АВС равна половине длины стороны АС, то есть 10.

В треугольнике ( \triangle ABC ) с данными сторонами ( AB = BC = 26 ) и ( AC = 20 ), нам нужно найти длину медианы ( BM ), где ( M ) — середина стороны ( AC ).

Для нахождения длины медианы в треугольнике можно использовать формулу медианы:

[ BM = \sqrt{\frac{2AB^2 + 2BC^2 - AC^2}{4}} ]

Подставим известные значения в формулу:

[ BM = \sqrt{\frac{2 \times 26^2 + 2 \times 26^2 - 20^2}{4}} ]

Сначала вычислим каждое из выражений в числителе:

[ 26^2 = 676 ]

Таким образом:

[ 2 \times 26^2 = 2 \times 676 = 1352 ]

Теперь подставим и посчитаем числитель:

[ 2 \times 26^2 + 2 \times 26^2 - 20^2 = 1352 + 1352 - 400 = 2304 ]

Теперь подставим числитель обратно в формулу медианы:

[ BM = \sqrt{\frac{2304}{4}} ]

Вычислим дробь:

[ \frac{2304}{4} = 576 ]

Теперь возьмём квадратный корень:

[ BM = \sqrt{576} = 24 ]

Таким образом, длина медианы ( BM ) равна ( 24 ).