В треугольнике АВС угол$А$=45градусов, АВ=2корень2, АС=1 Найти ВС Распишите пожалуйся не помню как решать.за...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что в треугольнике угол между сторонами равен 45 градусам, сторона АВ равна 2√2, сторона АС равна 1, и мы хотим найти сторону ВС. Обозначим сторону ВС как х.

Применим теорему косинусов: ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 АВ АС cos$А$ ВС^2 = $2\surd 2$^2 + 1^2 - 2 2√2 1 cos$45$ ВС^2 = 8 + 1 - 4√2 cos$45$ ВС^2 = 9 - 4√2 $\surd 2/2$ ВС^2 = 9 - 4 ВС^2 = 5

Таким образом, ВС = √5.

Итак, сторона ВС треугольника АВС равна √5.

Чтобы найти длину стороны $BC$ в треугольнике $ABC$ с заданными условиями, мы можем использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, для любого треугольника с углами $A$, $B$, $C$ и противоположными сторонами $a$, $b$, $c$ выполняется следующее соотношение:

$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot \cos (C)$

В данном треугольнике $ABC$:

• Угол $A={45}^{\circ }$
• Сторона $AB=c=2\sqrt{2}$
• Сторона $AC=b=1$
• Сторона $BC=a$ $ееинужнонайти$

Таким образом, применим теорему косинусов к углу $A$:

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos (A)$

Подставим известные значения:

$a^2=1^2+(2\sqrt{2}{)}^2-2\times 1\times 2\sqrt{2}\times \cos ({45}^{\circ })$

$a^2=1+8-4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$

Поскольку $\cos ({45}^{\circ }$ = \frac{\sqrt{2}}{2}), упростим выражение:

$a^2=1+8-4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$a^2=1+8-4$

$a^2=5$

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину стороны $a$:

$a=\sqrt{5}$

Таким образом, длина стороны $BC$ в треугольнике $ABC$ равна $\sqrt{5}$.