В треугольнике АВС угол(А)=45градусов, АВ=2корень2, АС=1 Найти ВС Распишите пожалуйся не помню как решать.за...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что в треугольнике угол между сторонами равен 45 градусам, сторона АВ равна 2√2, сторона АС равна 1, и мы хотим найти сторону ВС. Обозначим сторону ВС как х.

Применим теорему косинусов: ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 АВ АС cos(А) ВС^2 = (2√2)^2 + 1^2 - 2 2√2 1 cos(45) ВС^2 = 8 + 1 - 4√2 cos(45) ВС^2 = 9 - 4√2 (√2/2) ВС^2 = 9 - 4 ВС^2 = 5

Таким образом, ВС = √5.

Итак, сторона ВС треугольника АВС равна √5.

Чтобы найти длину стороны (BC) в треугольнике (ABC) с заданными условиями, мы можем использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, для любого треугольника с углами (A), (B), (C) и противоположными сторонами (a), (b), (c) выполняется следующее соотношение:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) ]

В данном треугольнике (ABC):

• Угол (A = 45^\circ)
• Сторона (AB = c = 2\sqrt{2})
• Сторона (AC = b = 1)
• Сторона (BC = a) (ее и нужно найти)

Таким образом, применим теорему косинусов к углу (A):

[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A) ]

Подставим известные значения:

[ a^2 = 1^2 + (2\sqrt{2})^2 - 2 \times 1 \times 2\sqrt{2} \times \cos(45^\circ) ]

[ a^2 = 1 + 8 - 4\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Поскольку (\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}), упростим выражение:

[ a^2 = 1 + 8 - 4\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]

[ a^2 = 1 + 8 - 4 ]

[ a^2 = 5 ]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти длину стороны (a):

[ a = \sqrt{5} ]

Таким образом, длина стороны (BC) в треугольнике (ABC) равна (\sqrt{5}).