В треугольнике ЕКС ЕА - биссектриса Сравните отрезки Ас и Ес

В треугольнике ЕКС, где ЕА - биссектриса, отрезок АС будет равен отрезку ЕС. Это следует из того, что биссектриса в треугольнике делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. Таким образом, отрезок АС будет равен отрезку ЕС.

В треугольнике $\mathrm{△}EKC$ проведена биссектриса $EA$. Согласно свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Это значит, что:

$\frac{AC}{EC}=\frac{KA}{KE}$

где $K$ — точка пересечения биссектрисы с противоположной стороной $EC$.

Чтобы сравнить отрезки $AC$ и $EC$, нужно рассмотреть соотношение $\frac{AC}{EC}$. Если мы знаем длины сторон $KA$ и $KE$, то можем определить, какой из отрезков больше.

1. Если $KA=KE$: $\frac{AC}{EC}=1\Rightarrow AC=EC$ В этом случае отрезки $AC$ и $EC$ равны.

2. Если $KA>KE$: $\frac{AC}{EC}>1\Rightarrow AC>EC$ Здесь $AC$ больше $EC$.

3. Если $KA<KE$: $\frac{AC}{EC}<1\Rightarrow AC<EC$ В этом случае $AC$ меньше $EC$.

Таким образом, без дополнительных данных о длинах $KA$ и $KE$ невозможно точно сказать, какой из отрезков $AC$ или $EC$ больше. Однако, зная пропорции сторон, можно сделать вывод о сравнении этих отрезков.