В треугольнике ске найдите сторону се если ск=6 ке=8 к=60

Давайте рассмотрим треугольник $\mathrm{△}SKE$, где $SK=6$, $KE=8$, и угол $\mathrm{\angle }SKE={60}^{\circ }$. Нам нужно найти длину стороны $SE$.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot \cos (C)$

где $c$ — сторона, противоположная углу $C$, $a$ и $b$ — другие две стороны, а $C$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• $a=SK=6$
• $b=KE=8$
• $C={60}^{\circ }$

Нам нужно найти $c=SE$.

Подставим известные значения в формулу:

$S{E}^2=6^2+8^2-2\cdot 6\cdot 8\cdot \cos ({60}^{\circ })$

Угол ${60}^{\circ }$ имеет косинус, равный $\cos ({60}^{\circ }$ = 0.5 ).

Теперь подставим это значение:

$S{E}^2=36+64-2\cdot 6\cdot 8\cdot 0.5$

$S{E}^2=36+64-48$

$S{E}^2=52$

Теперь найдём $SE$, взяв квадратный корень из 52:

$SE=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$

Таким образом, длина стороны $SE$ равна $2\sqrt{13}$.

Для того чтобы найти сторону SE в треугольнике, сначала нужно использовать теорему косинусов.

По теореме косинусов со сторонами SK, KE и углом K против стороны SE, мы можем записать:

SE^2 = SK^2 + KE^2 - 2 SK KE * cos$K$

SE^2 = 6^2 + 8^2 - 2 6 8 * cos$60$

SE^2 = 36 + 64 - 96 * 0.5

SE^2 = 36 + 64 - 48

SE^2 = 52

SE = √52

SE ≈ 7.21

Таким образом, сторона SE в треугольнике равна приблизительно 7.21.