В усеченном конуса радиусы оснований 5 и 2 а высота равна 4. найдите площадь боковой поверхности конуса

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса нужно использовать формулу S = π(R + r) l, где R и r - радиусы оснований, l - образующая. Для данного конуса R = 5, r = 2, h = 4, следовательно, образующая l = √(h^2 + (R - r)^2) = √(4^2 + (5 - 2)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5. Подставляем все значения в формулу: S = π(5 + 2) 5 = π 7 5 = 35π. Получаем площадь боковой поверхности конуса равной 35π.

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса необходимо воспользоваться формулой для площади боковой поверхности конуса:

S = π l (r1 + r2),

где S - площадь боковой поверхности конуса, π - число пи (примерно 3,14159), l - образующая усеченного конуса, r1, r2 - радиусы оснований конуса.

Образующая конуса l можно найти по теореме Пифагора, так как у нас даны радиусы оснований и высота конуса:

l = √(h^2 + (r1 - r2)^2), l = √(4^2 + (5 - 2)^2), l = √(16 + 9), l = √25, l = 5.

Теперь подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности конуса:

S = π 5 (5 + 2), S = π 5 7, S = 35π.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 35π (единицы площади).

Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, нужно использовать специальную формулу. Усеченный конус получается, если от полного конуса отрезать его верхнюю часть параллельно основанию. Площадь боковой поверхности усеченного конуса может быть найдена с помощью следующей формулы:

[ S = \pi (R + r) l, ]

где:

• ( R ) и ( r ) — радиусы оснований усеченного конуса,
• ( l ) — образующая усеченного конуса.

В данном случае, радиусы оснований ( R = 5 ) и ( r = 2 ), а высота усеченного конуса ( h = 4 ).

Сначала нужно найти длину образующей ( l ). Это делается с использованием теоремы Пифагора в треугольнике, образованном высотой, разностью радиусов и образующей:

[ l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}. ]

Подставим известные значения:

[ l = \sqrt{4^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5. ]

Теперь подставим все значения в формулу для площади боковой поверхности:

[ S = \pi (5 + 2) \times 5 = \pi \times 7 \times 5 = 35\pi. ]

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ( 35\pi ) квадратных единиц.