В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5:7:8:9:10 ,а его периметр равен 117 см найдите...

Наибольшая сторона пятиугольника равна 40 см.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма длин всех сторон выпуклого пятиугольника равна его периметру. Пусть длины сторон пятиугольника равны 5x, 7x, 8x, 9x и 10x. Тогда сумма длин всех сторон будет равна:

5x + 7x + 8x + 9x + 10x = 39x

По условию задачи периметр пятиугольника равен 117 см, следовательно:

39x = 117

x = 117 / 39 x = 3

Теперь мы можем найти длины каждой стороны пятиугольника:

5x = 5 3 = 15 7x = 7 3 = 21 8x = 8 3 = 24 9x = 9 3 = 27 10x = 10 * 3 = 30

Следовательно, наибольшая сторона пятиугольника равна 30 см.

Выпуклый пятиугольник имеет стороны, длины которых относятся как 5:7:8:9:10. Это означает, что длины сторон пропорциональны этим числам. Пусть общий множитель пропорции равен ( x ). Тогда длины сторон пятиугольника можно выразить как:

• Первая сторона: ( 5x )
• Вторая сторона: ( 7x )
• Третья сторона: ( 8x )
• Четвертая сторона: ( 9x )
• Пятая сторона: ( 10x )

Далее, согласно условию задачи, периметр пятиугольника равен 117 см. Периметр — это сумма всех сторон, и мы можем записать уравнение:

[ 5x + 7x + 8x + 9x + 10x = 117 ]

Сложим коэффициенты при ( x ):

[ (5 + 7 + 8 + 9 + 10)x = 117 ]

[ 39x = 117 ]

Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 39:

[ x = \frac{117}{39} = 3 ]

Теперь, зная значение ( x ), найдем длины всех сторон пятиугольника:

• Первая сторона: ( 5x = 5 \times 3 = 15 ) см
• Вторая сторона: ( 7x = 7 \times 3 = 21 ) см
• Третья сторона: ( 8x = 8 \times 3 = 24 ) см
• Четвертая сторона: ( 9x = 9 \times 3 = 27 ) см
• Пятая сторона: ( 10x = 10 \times 3 = 30 ) см

Наибольшая сторона пятиугольника — это пятая сторона, длина которой равна 30 см.

Таким образом, наибольшая сторона пятиугольника имеет длину 30 см.