В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в два раза больше первой стороны, пятая – на...

Пусть первая сторона шестиугольника равна x см. Тогда вторая сторона будет равна 2x см, третья – x см, четвертая – 4x см, пятая – 4x - 3 см, шестая – 2x + 1 см.

Сумма всех сторон шестиугольника равна периметру, то есть: x + 2x + x + 4x + 4x - 3 + 2x + 1 = 30 10x + 2 = 30 10x = 28 x = 2.8

Итак, стороны шестиугольника равны: 1) x = 2.8 см 2) 2x = 5.6 см 3) x = 2.8 см 4) 4x = 11.2 см 5) 4x - 3 = 8.2 см 6) 2x + 1 = 6.6 см

Таким образом, стороны шестиугольника равны 2.8 см, 5.6 см, 2.8 см, 11.2 см, 8.2 см и 6.6 см.

Для решения задачи обозначим стороны шестиугольника как $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, и $f$, где $a$, $b$, и $c$ равны между собой. По условию задачи:

1. $a=b=c$
2. $d=2a$
3. $e=d-3$ см
4. $f=b+1$ см

Также известно, что периметр шестиугольника равен 30 см, то есть: $a+b+c+d+e+f=30$

Подставляем условия в уравнение периметра: $a+a+a+2a+(2a-3)+(a+1)=30$ $7a-2=30$ $7a=32$ $a=\frac{32}{7}\approx 4.57\text{см}$

Теперь найдем остальные стороны:

1. $d=2a=2\times \frac{32}{7}=\frac{64}{7}\approx 9.14\text{см}$
2. $e=d-3=\frac{64}{7}-3=\frac{64}{7}-\frac{21}{7}=\frac{43}{7}\approx 6.14\text{см}$
3. $f=b+1=\frac{32}{7}+1=\frac{32}{7}+\frac{7}{7}=\frac{39}{7}\approx 5.57\text{см}$

Итак, стороны шестиугольника приблизительно равны:

• $a=b=c=4.57\text{см}$
• $d=9.14\text{см}$
• $e=6.14\text{см}$
• $f=5.57\text{см}$

Эти значения удовлетворяют условиям задачи и суммируются в периметр примерно равный 30 см.