Вектор а=-3i + 4j, чему тогда равна длинна вектора а?

Чтобы найти длину вектора ( \mathbf{a} ) с координатами ( -3\mathbf{i} + 4\mathbf{j} ), необходимо воспользоваться формулой для длины (или модуля) вектора в двумерном пространстве. Формула длины вектора ( \mathbf{a} = a_1\mathbf{i} + a_2\mathbf{j} ) выглядит следующим образом:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} ]

Для вектора ( \mathbf{a} = -3\mathbf{i} + 4\mathbf{j} ), ( a_1 = -3 ) и ( a_2 = 4 ). Подставим эти значения в формулу:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} ]

Теперь вычислим квадраты координат:

[ (-3)^2 = 9 ] [ 4^2 = 16 ]

Сложим эти значения:

[ 9 + 16 = 25 ]

Теперь извлечем квадратный корень из 25:

[ \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{a} ) равна 5.

Для нахождения длины вектора a, используется формула длины вектора в двумерном пространстве:

|a| = √(a_x^2 + a_y^2),

где a_x и a_y - компоненты вектора a по осям x и y соответственно.

В данном случае, a_x = -3, a_y = 4.

Тогда, длина вектора a будет равна:

|a| = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, длина вектора а равна 5.

Длина вектора а равна 5.