Внешний угол треугольника равен 109 градусов, а внутренний угол, не смежный с ним равен 28 градусам....

Для решения этой задачи используем свойства углов треугольника и связь между внешним и внутренними углами.

1. Сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом. В данном случае, внешний угол равен 109 градусов, а один из не смежных внутренних углов уже известен и равен 28 градусам. Обозначим второй не смежный внутренний угол как ( \alpha ). Тогда, согласно свойствам углов, имеем: [ \alpha + 28^\circ = 109^\circ ] Отсюда находим: [ \alpha = 109^\circ - 28^\circ = 81^\circ ]

2. Теперь, когда мы знаем два внутренних угла треугольника (28 градусов и 81 градус), найдём третий внутренний угол. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Обозначим третий угол как ( \beta ). Тогда: [ 28^\circ + 81^\circ + \beta = 180^\circ ] Решая это уравнение, получаем: [ \beta = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ ]

Итак, углы треугольника равны 28 градусов, 81 градус и 71 градус.

Для начала найдем смежный внутренний угол треугольника. Так как сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то сумма внутреннего угла, не смежного с внешним, с внешним и смежным углом равна 180 градусов: 28 + 109 + x = 180, 137 + x = 180, x = 180 - 137, x = 43 градуса.

Теперь найдем оставшийся внутренний угол треугольника: 28 + 43 + y = 180, 71 + y = 180, y = 180 - 71, y = 109 градусов.

Итак, внутренние углы треугольника равны 28, 43 и 109 градусов.

Для нахождения неизвестных углов в треугольнике, нужно воспользоваться теоремой об углах треугольника, согласно которой сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Известные углы:

1. Внешний угол = 109 градусов
2. Внутренний угол, не смежный с внешним = 28 градусов

Сначала найдем угол, смежный с внешним углом: Внутренний угол, смежный с внешним = 180 - 109 = 71 градус

Теперь найдем третий угол: Сумма всех углов в треугольнике = 180 градусов Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180 109 + 28 + Угол3 = 180 Угол3 = 180 - 109 - 28 Угол3 = 43 градуса

Итак, углы треугольника равны:

1. 109 градусов
2. 28 градусов
3. 43 градуса