Во сколько раз уменьшиться объем конуса если его высоту уменьшить в 18,5 раза РЕШЕНИЕ РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Если уменьшить высоту конуса в 18,5 раза, то новая высота будет h_new = h / 18,5. Тогда новый объем конуса будет V_new = (1/3) π r^2 * (h / 18,5).

Для того чтобы найти во сколько раз уменьшится объем конуса, нужно поделить новый объем на старый: V_new / V = [(1/3) π r^2 * (h / 18,5)] / [(1/3) π r^2 * h] = (1/18,5) = 0,0541.

Таким образом, объем конуса уменьшится примерно в 0,0541 раза.

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания, h - высота. Если уменьшить высоту в 18,5 раз, то новая высота будет h' = h/18,5. Тогда новый объем конуса будет V' = (1/3)πr^2(h/18,5) = (1/55,5)πr^2h. Следовательно, объем уменьшится в 55,5 раз.

Чтобы решить задачу о том, во сколько раз уменьшится объем конуса при уменьшении его высоты, давайте разберем формулу объема конуса и применим изменения к высоте.

Формула объема ( V ) конуса с радиусом основания ( r ) и высотой ( h ) выглядит следующим образом:

[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h ]

Теперь, если высота конуса уменьшается в 18,5 раза, новая высота ( h' ) будет равна:

[ h' = \frac{h}{18.5} ]

Подставим новую высоту в формулу объема:

[ V' = \frac{1}{3} \pi r^2 \left( \frac{h}{18.5} \right) ]

Упростим выражение:

[ V' = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot \frac{h}{18.5} = \frac{1}{18.5} \left( \frac{1}{3} \pi r^2 h \right) ]

Заметим, что (\frac{1}{3} \pi r^2 h) — это исходный объем ( V ). Таким образом, новая формула объема будет:

[ V' = \frac{1}{18.5} V ]

Это означает, что объем конуса уменьшится в 18,5 раза.