Выберите правильные утверждения: а) направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу)...

а) верно б) верно в) верно г) верно д) верно

а) Верно. Направление вектора на рисунке отмечается стрелкой, которая указывает на направление движения или смещения. б) Верно. Нулевой вектор имеет начало и конец, которые совпадают, и не имеет определенного направления, так как его длина равна нулю. в) Неверно. Два нулевых вектора всегда будут коллинеарными, так как они лежат на всех прямых. г) Верно. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором, так как они имеют одинаковое направление или направления, противоположные по направлению. д) Верно. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один вектор, так как вектор характеризуется не только длиной, но и направлением.

Для правильного выбора утверждений из предложенных, рассмотрим каждое из них по отдельности с пояснениями.

а) Направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу).

• Это утверждение верно. Вектор в геометрии обычно изображается как направленный отрезок, где начало вектора обозначает его исходную точку, а конец вектора — его конечную точку. Стрелка указывает направление от начала к концу. Таким образом, направление вектора определяется этой стрелкой.

б) Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.

• Это утверждение тоже верно. Нулевой вектор (обозначаемый как (\vec{0})) — это вектор, у которого начало и конец совпадают, то есть его длина равна нулю. Поскольку у него нет длины, он не имеет определенного направления.

в) Два нулевых вектора называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

• Это утверждение неверно. Два нулевых вектора всегда коллинеарны, поскольку нулевой вектор не имеет направления и не привязан к какой-либо конкретной прямой. Коллинеарность для ненулевых векторов означает, что они лежат на одной прямой или на параллельных прямых, но для нулевых векторов это условие не имеет смысла.

г) Нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором.

• Это утверждение верно. Поскольку нулевой вектор не имеет направления, он считается сонаправленным с любым другим вектором по определению.

д) От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при этом только один.

• Это утверждение верно. В геометрии можно отложить вектор с заданной длиной и направлением от любой точки пространства. Поскольку длина и направление определяют вектор однозначно, существует только один такой вектор, равный данному.

Итак, правильные утверждения: а) направление вектора на рисунке отмечают стрелкой (от начала к концу) б) начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления г) нулевой вектор считается сонаправленным с любым другим вектором д) от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один