Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 49 °

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна (180^\circ). Это связано с тем, что параллелограмм является четырёхугольником, и сумма всех его углов составляет (360^\circ).

Дан угол (C = 49^\circ). Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол (A) также равен (49^\circ).

Теперь найдём углы (B) и (D), которые являются соседними с углом (C). Сумма углов (C) и (D) должна составлять (180^\circ), так как они являются соседними углами:

[ D = 180^\circ - C = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ. ]

Аналогично, угол (B) будет равен углу (D), поскольку противоположные углы параллелограмма равны:

[ B = 131^\circ. ]

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• Угол (A = 49^\circ),
• Угол (B = 131^\circ),
• Угол (C = 49^\circ),
• Угол (D = 131^\circ).

Эти углы удовлетворяют свойствам параллелограмма: противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна (180^\circ).

Для того чтобы вычислить остальные углы параллелограмма, нужно знать, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Так как углы противоположные в параллелограмме равны, то угол D (противоположный углу C) также будет равен 49 градусов.

Теперь у нас есть два угла в параллелограмме: C = 49 градусов и D = 49 градусов. Чтобы найти оставшиеся два угла, обозначим их A и B. Из свойства параллелограмма, сумма углов, лежащих на одной стороне равна 180 градусов.

Таким образом, угол A + угол C = 180 градусов, откуда угол A = 180 - 49 = 131 градус. Аналогично, угол D + угол B = 180 градусов, откуда угол B = 180 - 49 = 131 градус.

Итак, остальные углы параллелограмма равны: A = 131 градус и B = 131 градус.