Вычисли радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 9 √3

Для равностороннего треугольника сторона, описанная около которого проведена окружность, является диаметром этой окружности. Таким образом, чтобы найти радиус окружности, нужно разделить длину стороны треугольника на 2.

Длина стороны равностороннего треугольника равна 9√3. Поделим ее на 2:

Радиус окружности = 9√3 / 2 = 4,5√3

Таким образом, радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 9√3, равен 4,5√3.

Для вычисления радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно использовать формулу, которая связывает радиус описанной окружности (R) и сторону равностороннего треугольника (a):

[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ]

В данном случае, сторона треугольника ( a = 9\sqrt{3} ).

Подставим значение стороны в формулу:

[ R = \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ]

При упрощении, (\sqrt{3}) в числителе и знаменателе сокращаются:

[ R = 9 ]

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, равен 9.