Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 4 см и 5 см, а угол между...

Третья сторона треугольника равна 4 см sin(60°) / sin(90°) = 4 sqrt(3) / 2 = 2 * sqrt(3) см.

Объяснение: Для вычисления третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться теоремой синусов. По этой теореме отношение сторон к синусам противолежащих углов равно одному и тому же числу. Таким образом, можно найти третью сторону, используя формулу: сторона1 * sin(угол) / sin(90°).

Для вычисления третьей стороны треугольника в данной задаче можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами (a), (b), и (c), где (c) - сторона, противолежащая углу (\theta), выполняется следующее равенство: [ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\theta) ]

В вашем случае, стороны (a = 4) см и (b = 5) см, а угол (\theta = 60^\circ). Косинус угла в 60 градусов равен (1/2). Подставляя эти значения в формулу, получим: [ c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} ] [ c^2 = 16 + 25 - 20 ] [ c^2 = 21 ] Теперь найдем (c), извлекая квадратный корень: [ c = \sqrt{21} ]

Таким образом, третья сторона треугольника равна (\sqrt{21}) см, что примерно равно (4.58) см.

Это значение и есть длина третьей стороны треугольника, которая вычислена на основе теоремы косинусов, используя известные длины двух сторон и меру угла между ними.

Для нахождения третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов. Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а углы противолежащие сторонам как A, B и C соответственно.

По теореме косинусов имеем: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Подставляем известные значения: c^2 = 4^2 + 5^2 - 245cos(60°) c^2 = 16 + 25 - 40cos(60°)

Теперь найдем косинус угла 60°: cos(60°) = 1/2

Подставляем обратно: c^2 = 16 + 25 - 40*(1/2) c^2 = 16 + 25 - 20 c^2 = 21

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения: c = √21

Таким образом, третья сторона треугольника равна √21 см.