Высота цилиндра равна 10, радиус цилиндра 6,найти площадь полной поверхности

Для того чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, необходимо суммировать площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле: [ A_{\text{бок}} = 2\pi rh ] где ( r ) — радиус основания цилиндра, а ( h ) — высота цилиндра.

   Подставим известные значения: ( r = 6 ), ( h = 10 ). [ A_{\text{бок}} = 2\pi \times 6 \times 10 = 120\pi ]

2. Площадь одного основания цилиндра (это круг) вычисляется по формуле: [ A_{\text{осн}} = \pi r^2 ]

   Подставим значение радиуса: [ A_{\text{осн}} = \pi \times 6^2 = 36\pi ]

   Поскольку у цилиндра два основания, то общая площадь оснований будет: [ A_{\text{осн, общий}} = 2 \times 36\pi = 72\pi ]

3. Полная площадь поверхности цилиндра будет равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: [ A{\text{полная}} = A{\text{бок}} + A_{\text{осн, общий}} = 120\pi + 72\pi = 192\pi ]

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна ( 192\pi ) квадратных единиц.

Площадь полной поверхности цилиндра равна 2πrh + 2πr², где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае площадь полной поверхности цилиндра равна 2π610 + 2π*6² = 360π + 72π = 432π.

Площадь полной поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πrh + 2πr², где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставляем известные значения: S = 2π 6 10 + 2π * 6² S = 120π + 72π S = 192π

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна 192π (приблизительно 602,88).