Запишите уравнение прямой проходящей через точки а (3;-2) Б(-1;2)

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона k. Для этого вычислим разность y-координат и разность x-координат точек а и B:

k = (2 - (-2)) / (-1 - 3) = 4 / (-4) = -1

Теперь найдем значение свободного члена b, подставив одну из точек в уравнение прямой:

-2 = -1 * 3 + b b = -2 + 3 = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки а(3;-2) и B(-1;2), будет иметь вид:

y = -x + 1

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две точки ( A(3, -2) ) и ( B(-1, 2) ), нам нужно сначала найти угловой коэффициент (наклон) этой прямой. Угловой коэффициент ( m ) можно найти по формуле:

[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

Подставим координаты точек ( A ) и ( B ):

[ m = \frac{2 - (-2)}{-1 - 3} = \frac{2 + 2}{-1 - 3} = \frac{4}{-4} = -1 ]

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем использовать уравнение прямой в точке-наклонной форме:

[ y - y_1 = m(x - x_1) ]

Подставим значение наклона ( m = -1 ) и координаты одной из точек, например, точки ( A(3, -2) ):

[ y - (-2) = -1(x - 3) ]

Это уравнение можно упростить:

[ y + 2 = -1(x - 3) ]

Раскрываем скобки:

[ y + 2 = -x + 3 ]

Переносим все члены на одну сторону, чтобы получить уравнение прямой в общем виде:

[ y + x - 1 = 0 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки ( A(3, -2) ) и ( B(-1, 2) ), имеет вид:

[ x + y - 1 = 0 ]